中考数学阅读理解型问题试题归类[10-18 00:15:41] 来源:http://www.guaimaomi.com 初三数学试卷 阅读:9774次
概要:该函数的最大(小)值了.解决问题借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数 ( ﹥0)的最大(小)值.(1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数 ( ﹥0)的图象:(2)观察猜想:观察该函数的图象,猜想当= 时,函数 ( ﹥0)有最 值(填“大”或“小”),是 .(3)推理论证:问题背景中提到,通过配方可求二次函数 ﹥0)的最大值,请你尝试通过配方求函数 ( ﹥0)的最大(小)值,以证明你的猜想. 〔提示:当 >0时, 〕解析:对于(1)按照画函数图象的列表、描点、连线三步骤进行即可;对于(2),由结合图表可知有最小值为4;对于(3),可按照提示,用配方法来求出。答案:(1)…………………………………………..(1分)………………………………………….(3分)(2)1、小、4……………………& 中考数学阅读理解型问题试题归类,http://www.guaimaomi.com以下是www.guaimaomi.com为您推荐的中考数学阅读理解型问题试题归类,希望本篇文章对您学习有所帮助。 中考数学阅读理解型问题试题归类 21.(2012四川达州,21,8分)(8分)问题背景 若矩形的周长为1,则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为 ,面积为 ,则 与 的函数关系式为: ﹥0),利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值. 提出新问题 若矩形的面积为1,则该矩形的周长有无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少? 分析问题 若设该矩形的一边长为 ,周长为 ,则 与 的函数关系式为: ( ﹥0),问题就转化为研究该函数的最大(小)值了. 解决问题 借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数 ( ﹥0)的最大(小)值. (1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数 ( ﹥0)的图象: (2)观察猜想:观察该函数的图象,猜想当 = 时,函数 ( ﹥0) 有最 值(填“大”或“小”),是 . (3)推理论证:问题背景中提到,通过配方可求二次函数 ﹥0)的最 大值,请你尝试通过配方求函数 ( ﹥0)的最大(小)值,以证明你的 猜想. 〔提示:当 >0时, 〕 解析:对于(1)按照画函数图象的列表、描点、连线三步骤进行即可;对于(2),由结合图表可知有最小值为4;对于(3),可按照提示,用配方法来求出。 答案:(1) …………………………………………..(1分) ………………………………………….(3分) (2)1、小、4………………………………………………………………………..(5分) (3)证明: ………………………………………………(7分) 当 时, 的最小值是4 即 =1时, 的最小值是4………………………………………………………..(8分) 点评:本题以阅读理解型的形式,考查学生画函数图象的基本步骤及结合图表求函数最值的观察力,考察了学生的模仿能力、配方思想和类比的能力。 28.(2012江苏省淮安市,28,12分)阅读理解 如题28-1图,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合.无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,我们就称∠BAC是△ABC的好角. 小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形. 情形一:如题28-2图,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合; 情形二:如题28-3图,沿 △ABC的∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下的部分沿∠B1A1C的平分线 A1B2折叠,此时点B1与点C重合. 探究发现 (1)△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角? .(填:“是”或“不是”). (2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系. 根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之问的等量 关系为 . 应用提升 (3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15º,60º,l05º,发现60º和l05º的两个角都是此三角形的好角. 请你完成,如果一个三角形的最小角是4º,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角. 【解析】(1)利用三角形外角的性质和折叠对称性即可解决;(2)根据第(1)问的结论继续探索;(3)利用“好角”的定义和三角形内角和列出方程解之.具体过程见以下解答. 【答案】解: (1) 由折叠的性质知,∠B=∠AA1B1.因为∠AA1B1=∠A1B1C+∠C,而∠B=2∠C,所以∠A1B1C=∠C,就是说第二次折叠后∠A1B1C与∠C重合,因此∠BAC是△ABC的好角. (2)因为经过三次折叠∠BAC是△ABC的好角,所以第三次折叠的∠A2B2C=∠C.如图12-4所示. 图12-4 因为∠ABB1=∠AA1B1,∠AA1B1=∠A1B1C+∠C,又∠A1B1C=∠A1A2B2,∠A1A2B2=∠A2B2C+∠C,所以∠ABB1=∠A1B1C+∠C=∠A2B2C+∠C+∠C=3∠C. 由上面的探索发现,若∠BAC是△ABC的好角,折叠一次重合,有∠B=∠C;折叠二次重合,有∠B=2∠C;折叠三次重合,有∠B=3∠C;…;由此可猜想若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B=n∠C. (3)因为最小角是4º是△ABC的好角,根据好角定义,则可设另两角分别为4mº,4mnº(其中m、n都是正整数). 由题意,得4m+4mn+4=180,所以m(n+1)=44. 因为m、n都是正整数,所以m与n+1是44的整数因子,因此有:m=1,n+1=44;m=2,n+1=22;m=4,n+1=11;m=11,n+1=4;m=22,n+1=2.所以m=1,n=43;m=2,n=21;m=4,n=10;m=11,n=3;m=22,n=1. 所以4m=4,4mn=172;4m=8,4mn=168;4m=16,4mn=160;4m=44,4mn=132;4m=88,4mn=88. 所以该三角形的另外两个角的度数分别为:4º,172º;8º,168º;16º,160º;44º,132º;88º,88º. 【点评】本题主要考查轴对称图形、等腰三角形、三角形形的内角和定理及因式分解等知识点的理解和掌握,本题是阅读理解题,解决本题的关键是读懂题意,理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则,然后套用题目提供的对应关系解决问题,具有一定的区分度.
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