巧插分数

[11-02 08:56:23]   来源：http://www.guaimaomi.com  数学教学随笔   阅读：9267次

概要：有这样一道题：你能写出一个比大，又比小的分数吗?你是怎样找到这个分数的呢?这道题中的与号是相邻的两个分数，如果不转化这两个分数的形式，是很难找到的一个比大，又比小的分数；如果转化这两个分数的形式，就有多种巧插分数的方法。巧插方法一：把两个分数分别化成小数，=0.375,≈0.428这样一转化，可以看出很多适当的小数：0.376、0.378、0.379…化成分数是、、……从其中任意选一个分数插入与这两个分数之间都适当。巧插方法二：把与进行通分，化成分母相同的分数，就能找到比大，比小的分数。=3××==3××=介于与之间的分数有、，因此比 大，又比小的分数有、，即＜（）＜（）＜。巧插方法三：与的分子相同，把这两个分数分别扩大相同的倍数，得到两个分子相同的新分数，就能找到比大，又比小的分数。 =3××= =3××=这时题目转化成：巧插方法四：把与这两个分数的分子、分母分别相加，所得的和分别作新分数的分子与分母，这个新分数就比大，又比小。 =把插入两个分数之间得：

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　　　　有这样一道题：你能写出一个比大，又比小的分数吗?你是怎样找到这个分数的呢?
　　　　这道题中的与号是相邻的两个分数，如果不转化这两个分数的形式，是很难找到的一个比大，又比小的分数；如果转化这两个分数的形式，就有多种巧插分数的方法。
　　　　巧插方法一：把两个分数分别化成小数，=0.375,≈0.428这样一转化，可以看出很多适当的小数：0.376、0.378、0.379…化成分数是、、……从其中任意选一个分数插入与这两个分数之间都适当。
　　　　巧插方法二：把与进行通分，化成分母相同的分数，就能找到比大，比小的分数。
　　　　=3××==3××=
　　　　介于与之间的分数有、，因此比 大，又比小的分数有、，即＜（）＜（）＜。
　　　　巧插方法三：与的分子相同，把这两个分数分别扩大相同的倍数，得到两个分子相同的新分数，就能找到比大，又比小的分数。
　　　　 =3××= =3××=
　　　　这时题目转化成：<()<，因此比大，又比 小的分数有即<（）< 。
　　　　巧插方法四：把与这两个分数的分子、分母分别相加，所得的和分别作新分数的分子与分母，这个新分数就比大，又比小。
　　　　 =
　　　　把插入两个分数之间得：<（）<，也就是<（）<，以上四种巧插分数的方法，在平时练习中经常使用。
　　

　

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