反比例函数的图像和性质教案

概要：会函数的三种表示方法的相互转换。通过操作、观察、概括和交流这些数学活动得到性质结论，逐步提高从函数图象中获取信息的能力。教学目标知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合;3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并总结出反比例函数的主要性质。过程与方法：1.经历反比例函数主要性质的发现过程;2.体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。情感态度价值观：体验到数学的探索过程中充满观察、实验、归纳、类比猜想等。 www.guaimaomi.com 教学重难点重点：掌握反比例函数的作图。难点：反比例函数三种表示方法的相互转化。教学方法启发引导、合作探究教学媒体课件、直尺教学过程设计(一)创设问题情境，引入新课(1)画函数y=3x-1的图象;(2)求上述函数与x轴、y轴的交点坐标。总结一次函数图象作法的基本步骤及其性质，为学习反比例函数的图象和性质作准备。一次函数图象作法的基本步骤：列表、描点、连线。师：我们知道，一次函数的图像是一条直线，那么我们上节课所学的反比例函数是不是直线呢，如果不是直线它是怎么样的曲线呢?生：我认为反比例函数的图象是断开的，因为x≠0。生：我认为反比例函数的图象是与x轴、y轴无交点。因为x≠0，y≠0。师：反比例函数的图象到底如何呢?下面我们亲自动手操作就会发现反比例函数图象的特点。

课时安排

2课时

第一课时

教学设计思想

本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图像和性质的过程。本课时讲解反比例函数的图像，要让学生经历列表、描点、画图的过程，并通过函数自变量的取值范围、计算函数与自变量的对应值、从表格中观察函数的变化规律以及判断函数图像与坐标轴是否有交点，渗透反比例函数的性质，体会函数的三种表示方法的相互转换。通过操作、观察、概括和交流这些数学活动得到性质结论，逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

教学目标

知识与技能：

1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;

2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合;

3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并总结出反比例函数的主要性质。

过程与方法：

1.经历反比例函数主要性质的发现过程;

2.体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。

情感态度价值观：

体验到数学的探索过程中充满观察、实验、归纳、类比猜想等。

教学重难点

重点：掌握反比例函数的作图。

难点：反比例函数三种表示方法的相互转化。

教学方法

启发引导、合作探究

教学媒体

课件、直尺

教学过程设计

(一)创设问题情境，引入新课

(1)画函数y=3x-1的图象;(2)求上述函数与x轴、y轴的交点坐标。

总结一次函数图象作法的基本步骤及其性质，为学习反比例函数的图象和性质作准备。

一次函数图象作法的基本步骤：列表、描点、连线。

师：我们知道，一次函数的图像是一条直线，那么我们上节课所学的反比例函数是不是直线呢，如果不是直线它是怎么样的曲线呢?

生：我认为反比例函数的图象是断开的，因为x≠0。

生：我认为反比例函数的图象是与x轴、y轴无交点。因为x≠0，y≠0。

师：反比例函数的图象到底如何呢?下面我们亲自动手操作就会发现反比例函数图象的特点。